Vergnügen mit Mathe


Mathematischer Biologe – diese seine Berufsbezeichnung, so Kit Yates, sei für viele Menschen abschreckend. Für ihn aber ist die Mathematik, oder besser deren Anwendung im Alltag, das Spannendste, was er sich vorstellen kann.

Und deshalb beschreibt der Professor der University of Bath in England in einem Buch mit vielen anschaulichen Beispielen „mathematische Geheimnisse hinter Alltagsphänomenen“.

Im Original heißt der Titel reißerischer: The Maths of Life and Death. (c) Bild: Piper Verlag, Zitattexte: Kit Yates

Das beginnt bei der Bestimmung der Anzahl der Schnecken in seinem Garten (Rückfangmethode) und geht weiter zum Rückblick in der Medizin, die Fehlbarkeit von Gerichtsurteilen, klarerweise der Statistik und ihrer Manipulationen. Yates erzählt, was hinter Algorithmen steckt und ein wenig auch aus mathematisch statistischer und geschichtlicher Sicht über Corona und andere Pandemien.

Leicht lesbar und vergnüglich sind alle Kapitel, sie haben jeweils einen der oben geschilderten Schwerpunkte. Manche lesen sich im Vorbeigehen (die Entstehung unserer Zahlensysteme) und werfen dabei trotzdem Fragen zum Nachdenken auf. Bei anderen Stellen dürfte ein Nicht-Mathematiker zumindest ein wenig länger gedanklich verweilen, um die Informationen nachvollziehen und verdauen zu können. Lohnen tut sich das allemal.

Die Geschichte von den Algen auf dem See macht deutlich, dass unser Unvermögen, exponentiell zu denken, Ursache für den Zusammenbruch von Ökosystemen und Populationen sein kann.

Gerade die Corona-Pandemie zeigt, dass Politiker und zumindest jeder Entscheidungsträger verstehen sollten, was ein exponentielles Wachstum kennzeichnet. Mit linearen Prozessen kann jeder im Alltag umgehen 🙂 Wenn 1 Kilo 3 Euro kostet, dann kosten 5 Kilo eben 15 Euro. Das klappt ohne viel Nachdenken.

Viele biologische Prozesse funktionieren aber nicht linear (damit hält sich Yates gar nicht auf), sondern exponentiell. Er erklärt damit das Sauerwerden von Milch, wie Schneeball-Betrügersystem funktionieren, den Erfolg der Ice-Bucket Challenge, aber auch die Altersbestimmung mittels exponentiellem Zerfall. Alles anschaulich und verständlich auch für Menschen, für die Mathe aus einem anderem Universum stammt.

Augen öffnend fand ich seine biologische Begründung, warum mit den Jahren die Zeit immer schneller zu vergehen scheint. Erhellend.*

Die Illusion der Gewissheit

Im Kapitel zu Mathe und Medizin schildert Yates die Hintergründe zu Wahrscheinlichkeiten von genetischen Gesundheitsrisiken. Was wahr ist, und was nur Angst macht. An einem (wie auch in anderen Fällen) sehr persönlichem Beispiel. Den Sinn und Unsinn von Gesundheits-APPs, DNA-Tests, Brustkrebsvorsorge-Werten und warum die BMI-Wert-Bestimmung kein Allheilmittel gegen Fettleibigkeit ist.

Schuldig bis zum Beweis des Gegenteils?

Aus mir nicht nachvollziehbaren Gründen erfreuen sich Krimis und Gerichtsurteile großer allgemeiner Beliebtheit. Allen diesen Liebhaber:innen sei das Kapitel über die Rolle der Mathematik vor Gericht gewidmet. Was hier beispielsweise sehr schön dargestellt ist, sind Wahrscheinlichkeiten und die Abhängigkeit von Ergebnissen. Wie wahrscheinlich ist es, dass jemand, der sich am Tatort aufgehalten hat, auch der Mörder ist?

Glauben Sie die Wahrheit nicht

Tja, Statistik und die Medien. Ein ewiger Trauerfall. Nur die nackte einzelne Zahl ist objektiv. Jegliche verbale Schilderung dazu oder optische Darstellung (wo setze ich den Nullpunkt, welche Farben und Formen verwende ich wofür, wo platziere ich die Grafik…) schafft eine Verschleierung und eine Wertung. Im schlimmsten Fall, falls der Bezug nicht stimmt oder weit hergeholt ist, ist die Aussage sogar komplett falsch und irreführend.


Würden Sie glauben, dass Hunde mörderischer sind als Bären, wenn ich ihnen erzähle, dass Hunde im Jahr 2017 40 US-Bürger töteten, Bären hingegen nur zwei?

Ein Beispiel in diesem Kapitel ist das Geburtstagsproblem: Wie viele Leute braucht man mindestens auf einem Event, damit die Wahrscheinlichkeit auf über 50 Prozent steigt, dass zwei am gleichen Tag Geburtstag haben? Die kurze Antwort: 23. Warum?*

Werbeprofis wissen, dass Zahlen allgemein als unbestechliche, harte Fakten gelten. Eine Anzeige mit einer Zahl zu schmücken kann extrem überzeugend wirken.

Zur falschen Zeit am falschen Ort

Zahlensysteme mal unterhaltsam dargestellt. Wir sind es gewohnt, in einem Zehnersystem zu rechnen. 1, 10, 100, Kilo, und so weiter. Andere Kulturen setzten schon früher auf ein 12er-System, weil sich das leichter durch 1,2,3,4,6 und 12 teilen lässt. Im Dezimalsystem geht das Teilen nur mit 1,2,5,10. Vielleicht aber sind die sehr lesenswerten Infos auch nur ein Versuch des Autors, dem kontinentalen Leser den Sinn der abartigen alten britischen und amerikanischen Einheiten schmackhaft zu machen… 🙂

Es gibt 10 Typen von Menschen: diejenigen, die das Binärsystem verstehen und die, die es nicht verstehen.

Die Ein-Million-Dollar-Frage*

Nun kommen die Algorithmen dran. Schonungslos und praxisnah, wie alle Beispiele in diesem Buch. Unterschiedlich gute Sortieralgorithmen, die Basis ohne die keine Software auskommt, sind etwa anhand von einem Schallplatten-Laden (was war das nochmal?) und Puzzle zusammensetzen locker leicht erklärt.

Jede Navi-Suche basiert auf dem Travelling-Salesman-Problem (wie setzt sich die gewünschte Strecke am besten zusammen). Wie arbeiten Streamingdienste, was steckt hinter der Shuffle-Taste? Und wie findet man das optimale Restaurant für den Abend, den freien Sitzplatz im öffentlichen Transport?*

Auch wenn uns Algorithmen Informationen geben können, die wichtige Entscheidungen erleichtern, gibt es letztendlich keinen Ersatz für unser scharfsinniges, voreingenommenes, irrationales, unergründliches, aber letztlich menschliches Urteil.

Anfällig, ansteckend, erledigt

Krankheiten und damit die Coronapandemie in ihren Anfängen behandelt das letzte Kapitel. Das Original-Buch wurde leider bereits 2019 veröffentlicht. Zur weltweiten Situation in 2020 und 2021 hätte der Autor sicher auch einiges an Information liefern können. Aber etliche Beispiele hier wie die Gründe für den Anstieg und Abfall von Infizierten- und Totenzahlen lassen sich auch auf die Corona-Pandemie übertragen.

Die gut verständlichen Erklärungen zum R-Wert (woher, wohin, warum), seine mit Begründungen untermauerten Beispiele, wie man eine Pandemie in Schach hält, besiegt oder weiter fördert, sollten Pflichtlektüre in Berlin und allen Landesregierungen sein. Mehr an Verständlichkeit geht wirklich nicht und ist auch ausreichend für jedermann und jederfrau und jedersonst. Yates in Talkshows und anderen Erklär-Pressekonferenzen könnte mehr an Einsicht bewirken als ein Virologe mit erhobenem Zeigefinger.

Denn es war und ist alles bekannt. Wer als Entscheidungsträger statt zu seiner gewählten Verantwortung zu stehen, sich auf Bitten und Unwissenheit-Verzeihen beruft: „Ja, es ist unsere erste Pandemie, wir wussten halt nicht, wie wir handeln sollten“, sieht nach dem Lesen dieses Buch verflixt schlecht aus.

…alle Beispiele zeigen, dass mehr und nicht weniger Kontrolle nötig ist. Je komplexer die Algorithmen werden, desto unvorhersehbarer werden ihre Ergebnisse; umso sorgfältiger müssen sie überwacht werden.

Ein wenig fehlt mir ein Kapitel zu Mathe und Physik. Denn aus [räusper] meiner Sicht wäre das die wichtigste Kombination im täglichen Leben. Aber vermutlich sind Physiker nicht die Leser-Zielgruppe, auch wenn ich das Buch amüsant und inspirierend zu lesen fand. Also Gemecker auf hohem Niveau.

Mein Fazit

ohne Einschränkung absolut empfehlenswert.
Pflichtlektüre für alle Entscheider und Publizisten, für die Mathe und Statistik nicht zum Hobby zählt.

*Ach ja und nun wollen Sie/du lieber geneigter Leser:in auch die Antwort und die Geschichte dazu wissen?

Gerne.

Steht alles ausführlich und nachlesbar in: Warum Mathematik fast alles ist…



Aus ganz persönlicher Sicht

Für Physiker ist die Mathematik ein Handwerkszeug, ein Tool, mit dem sich (physikalische) Vorgänge beschreiben und auch vorhersagen lassen**. So wurde etwa im März 2021 das neue Teilchen Odderon nachgewiesen und damit grundlegende Vorhersagen der Quantenchromodynamik bestätigt.

**Das gilt zumindest für die Theoretischen Physiker. Die Praktiker widerlegen dann so manchmal die Vorhersagen und dann gilt es, genau das Gegenteil zu beweisen oder auch simpel weiter zu forschen, weil eben noch nicht alle Faktoren auf dem Tisch liegen. Wie zurzeit gerade:

In einer Studie am Fermi National Accelerator Laboratory (Fermilab) im April 2021 berichten Physiker von einer Diskrepanz zwischen der Frequenz, in der Myonen rotieren sollen (Theorie), und dem tatsächlichen Wert (gemessen in Praxis), in dem sie sich während eines Laborexperiments drehten.

Der Unterschied in der Frequenz ist so groß, dass die Wissenschaftler überzeugt sind, dass an der Reaktion Teilchen oder Kräfte beteiligt sind, die noch nicht bekannt sind.

Es bleibt spannend. Die Physik hat gerade wieder ein neues Fenster geöffnet und vermutlich ist das, was dahinter zu sehen sein wird, genauso bedeutend wie die Erkenntnis, dass ein Atom keine feste Kugel ist.

2 Gedanken zu „Vergnügen mit Mathe

  1. Es bleibt spannend, in der Tat. Doch eines Tages wird es an die Türe klopfen, und siehe da, der Gödel Kurt steht da und sagt, dann wollen wir mal mit der Unvollständigkeit. Vielleicht aber will er sich auch nur bei Dir bedanken, liebe Helga, weil Du die Türe zur Gedankenwelt weit offen hältst.

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